Что такое дюрация

Дюрация — это средний поток платежей по облигации. Еще говорят средневзвешенный поток платежей.

Суть формулы в том, чтобы оценить, какую долю в полном потоке платежей имеет каждый конкретный платеж. Каждый платеж (в нашем случае купон) делится на полную цену, включая проценты, и умножается на текущий момент времени. Все значения складываются, получается дюрация.

Это пример расчета 5-летней облигации с купоном 10% годовых. Погашение — в конце срока, купон выплачивается раз в год. Поток платежей в первый год — 100 рублей (10% Купон), во второй год — 100 рублей (10% Купон),  в третий, четвертый — по 100 рублей, на пятый год при погашении — 1.100 рублей (Номинал 1.000 р. + 10% Купон).

Дюрация — это средневзвешенный поток платежей.

У двух одинаковых облигаций (например, 10-летних), но с разной величиной купона скорее всего будет разная дюрация: чем выше купон, тем меньше дюрация.

У 10-летней облигации с 20% купоном дюрация будет сдвинута ближе к сегодняшней дате (к дате покупки), например 8 лет, так как доля ближайших платежей будет больше, чем у облигации с 10% купоном, у которой основная часть выплат сдвинута ближе к сроку погашения. У 10-летней облигации с 10% купоном дюрация будет ближе к сроку погашения облигации, например 9 лет.

У облигации с более высоким купоном вы сразу начинаете получать больше: в первый год — 200 рублей (20% Купон), во второй год — 200 рублей (20% Купон),  в третий, четвертый — по 200 рублей, по итогам пятого года — 1.200 рублей (Номинал 1.000 р. + 20% Купон).

Чем больше купон, тем меньше дюрация

Когда говорят о том, насколько длинная облигация, говорят о дюрации: Срок погашения облигации не говорит о риске облигации с точки зрения потока платежей. То есть насколько быстро вы можете обеспечить возвращаемость своих вложенных денег, в том смысле, что насколько быстро они могут вернуться, и их не затронет возможное изменение процентных ставок в будущем.

Дюрации двух облигаций сравнивают друг с другом. Чем выше дюрация, тем выше должна быть доходность этой облигации, потому что она будет считаться более рискованной по сравнению с облигацией с тем же сроком обращения, но меньшей дюрацией.

У одного и того же эмитента разные выпуски облигаций могут иметь разные дюрации, тогда доходность облигации с более высокой дюрацией должна быть выше, хотя кредитное качество эмитента одно и то же. При одной и той же доходности лучше купить облигацию с более короткой дюрацией. Получается, что дюрация — это в некотором смысле мера риска облигации, степень ее рискованности.

Цена облигации с более высокой дюрацией чувствительнее к изменению доходности.

Изменение доходности зависит от изменения процентных ставок.

Сначала напомню правило № 1 на рынке облигаций:

• При увеличении цены облигации уменьшается ее доходность,
• При увеличении доходности облигации уменьшается ее цена.

Пример: две одинаковые облигации, у одной облигации дюрация 5 лет, у другой облигации дюрация 10 лет. Если ставки вырастут с 10 до 15% годовых, то у облигации с меньшей дюрацией цена снизится в меньшей степени, чем у облигации с большей дюрацией.

Если у облигации дюрация 5 лет, вы ее купили по 90% от номинала, то цена снизится до 80%. Если вы купили по 90, а дюрация 10 лет, то цена снизится до 70.

Вывод: У облигации с большей дюрацией волатильность цены гораздо выше.

Пример: Если у вас есть 20-летняя ОФЗ, у которой очень большая дюрация, то небольшое изменение доходности на 1% сильно скажется на цене. Если вы возьмете 1-летнюю облигацию с дюрацией 300 дней, то изменение доходности на 1% скажется на цене облигации несильно.

Когда говорят, что «дюрация облигации составляет 5 лет», то имеют в виду, что эта облигация имеет такую же чувствительность цены к колебаниям процентных ставок, как 5-летняя бескупонная облигация. Промежуточный вывод по поводу дюрации: Дюрация бескупонной облигации (векселя) равна сроку ее обращения.

В итоге:

Срок погашения показывает, когда вы получите полное возмещение (вложенное + заработанное) по своей облигации. Дюрация показывает, когда вы вернете вложенные в облигацию деньги. Бóльшая дюрация говорит о бóльшем риске, чем меньшая дюрация. Облигация с высокой дюрацией более чувствительна к изменению цены, которая в свою очередь зависит от уровня процентной ставки.

Чем выше процентная ставка, тем доходнее облигация, тем меньше доля дальних выплат и тем меньше дюрация. И наоборот — чем ниже ставка, тем длиннее дюрация. Чем выше дюрация, тем более рискованная облигация с точки зрения чувствительности цены на изменение процентных ставок.

Если вы ждете снижения ставок (как следствие, роста цены), то цена облигации с большей дюрацией вырастет сильнее. Например, облигация с меньшей дюрацией вырастет на 5%, облигация с большей дюрацией вырастет на 15%. Тогда вам нужно брать облигацию с большей дюрацией. Если ставки вырастут (цена облигации, соответственно, упадет), то облигация с большей дюрацией подешевеет сильнее, чем облигация с меньшей дюрацией.

Дюрация — это мера изменения цены облигации в зависимости от изменения ставок.

На практике самому рассчитывать дюрацию не нужно, ее можно посчитать в различных он-лайн-калькуляторах. Или уже посчитанная дюрация транслируется в торговый терминал. Я пользуюсь терминалом QUIK, рассчитанная дюрация транслируется туда московской биржей.

Факты:

• Дюрация любой облигации не превышает срока ее обращения. Дюрация любой купонной облигации всегда меньше срока до ее погашения.
• Дюрация бескупонной облигации (векселя) равна сроку ее обращения.
• Если купонная ставка облигации не равна нулю, то, чем больше купон, тем меньше дюрация и наоборот.